russell paradoksu küme teorisine karşı öne sürülmüştür. bunun sonucunda küme teorisinin aksiyomları zermalo tarafından değiştirilerek zfc'nin oluşması sağlanmıştır.
şu unutulmamalı ki, matematik aksiyomlar yani ön kabuller üzerinden mantık kuralları ile yürüyen bir disiplindir. ancak ön kabullerin doğruluğu ancak ve ancak teoremlerin işlememesiyle anlaşılabilmektedir.
russell paradoksu da buna en güzel örneklerden bir tanesidir.
küme, herhangi elemanların bir araya gelmesi ile oluşan yapı olarak tanımlandığında;
kendi kendinin elemanı olmayan kümeler kümesi (r diyelim), kendisini içermiyorsa; r kendisinin bir elemanı değildir. böylece r'nin içerisine girmesi gerekir. ancak bu durumda da kendi kendisinin elemanı olmuş olur. tanım gereği ise r kendi kendisinin elemanı olmayan kümeler kümesiydi.
bu daha kolay anlaşılsın diye başta berberli olmak üzere çeşitli versiyonları türetilmiştir. sonuç göstermiştir ki, küme teorisi mevcut aksiyomları ile yeterli değildi.
bunun sonucunda küme kuramı geliştirilerek, en nihayetinde zermalo-fraenkel küme teorisi halini almıştır.
Entry girmek için giriş yapmalısınız.